Question

一组数据的方差S²=

1

10

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]，则这组数据的平均数是

 

．

Answer 1

分析：根据方差的计算公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，可以得到数据的平均数．

解答：解：由于这组数据的方差S²=

1

10

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]，故这组数据的平均数是2．
故填2．

点评：本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．