Question

（10分）如图，A、B两个化工厂在河道CD的同侧，A、B两厂到河的距离分别为AC＝2 km，BD＝3 km，CD＝12 km，现在河边CD上建污水处理站，将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为20000元/千米，请你在河道CD边上选择污水站位置，使铺设排污水管的费用最省，并求出铺设排污水管的总费用？

Answer 1

260000（元）.

【解析】

试题分析：要使铺设排污水管的费用最省，就要求AO+BO最短，根据“两点之间，线段最短”和对称的性质只需作出点A关于河道L的对称点A′,连接A′B与CD的交点即是所求的点O.

试题解析：作点A关于河CD的对称点，连接交河CD于点，则点就是水厂的位置

水管最短长= =13（km）

总费用13×20000=260000（元）

考点：线段性质的应用，对称，