题目内容
(2005天津)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，AC=CD，且∠COD=60°．
(1)求大圆半径的长；
(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长．
答案：略
解析：
解析：
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(1)如图，在小圆中， ∵CO=DO，∠COD=60°，∴ΔCOD为等边三角形． 取CD的中点M，连结OM，则OM⊥CD． ∵CO=2，∴ 连结AO．在RtΔAOM中， ∴ 即大圆半径的长为  ．
(2)连结OF．∵AE为小圆的切线，且切点为F， ∴OF⊥AE． 又AE为大圆的弦， ∴AE=2AF． 由切割线定理，有 ∴ |
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，∵AC=CD=2，AD=2CD，∴
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