Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数是 (　　)

A．100° B．110° C．120° D．150°

 

Answer 1

C

【解析】∵∠CDE＝150°，

∴∠CDB＝180°－∠CDE＝180°－150°＝30°，

∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°，

又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，

∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°，

∴∠C＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°.故应选C.