Question

一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为________；这组数据的方差是________．

Answer 1

9    10
分析：因为3，x，0，-1，-3的平均数是1，可求出x，利用极差的定义，即最大值与最小值的差值，求方差需要运用公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，代入公式求出即可．
解答：∵3，x，0，-1，-3的平均数是1，
∴=1，
∴x=6，
则这组数据的极差为6-（-3）=9；
这组数据的方差是：
s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
=[（3-1）²+（6-1）²+（0-1）²+（-1-1）²+（-3-1）²]，
=10．
故答案为：9，10．
点评：此题主要考查了平均数与极差以及方差的求法，关键是熟练地记忆这几个公式．