题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G在一直线上，△DHE的面积的最小值是 ．
【答案】
a2
【解析】
试题分析：设BE=x，△DHE的面积为y，通过三角形DHE的面积=三角形CDE的面积+梯形CDHG的面积﹣三角形EGH的面积，得出关于x，y的函数关系式，然后根据函数的性质求出y取最小值时x的值，并求出此时y的值．
解：设BE=x，△DHE的面积为y，
依题意y=S△CDE+S梯形CDHG﹣S△EGH，
=
×3a×（3a﹣x）+×（3a+x）×x﹣
×3a×x，
=x2﹣
ax+
a2，
y=x2﹣ax+a2=（x﹣1.5a）2+
a2，
当x=1.5a，即BE=BC，E是BC的中点时，y取最小值，△DHE的面积y的最小值为a2．
故答案为：a2．
【题目】在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有______个．
【题目】自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）
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根据以上信息回答下列问题：
小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。
（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元；
（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交________元；
（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?
