题目内容
已知，如图AB=EF，BD=EC，AC=DF，则AC与DF之间有怎样的位置关系，试说明理由．
结论：AC∥DF；
证明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，
，
∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．
证明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，
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∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．
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