Question

【题目】如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的x表示什么，庆庆同学所列方程中的y表示什么；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

Answer 1

【答案】（1）甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间；（2）冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；（3）甲队每天修路的长度为40米．

【解析】

(1)根据两人的方程思路，可得出：x表示甲队每天修路的长度；y表示甲队修路400米所需时间；

(2)根据题意，可找出：（冰冰）甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；（庆庆）乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度=20米；

(3)选择两个方程中的一个，解之即可得出结论．

解：(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，

∴x表示甲队每天修路的长度；

∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，

∴y表示甲队修路400米所需时间．

故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间．

(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；

庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度=20米（选择一个即可）．

(3)选冰冰的方程：=，

去分母，得：400x+8000=600x，

移项，x的系数化为1，得：x=40，

检验：当x=40时，x、x+20均不为零，

∴x=40．

答：甲队每天修路的长度为40米．

选庆庆的方程：-=20，

去分母，得：600﹣400=20y，

将y的系数化为1，得：y=10，

经验：当y=10时，分母y不为0，

∴y=10，

∴=40．

答：甲队每天修路的长度为40米．

故答案为：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间；(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；(3)甲队每天修路的长度为40米．