已知一个关于y的一元二次方程.它的常数项是-6.且有一个根为2.请你写出一个符合上述条件的方程:y2+y-6=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是-6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：y²+y-6=0（本题答案不唯一）．

分析设方程的两根是-3和2，因而方程是（y+3）（y-2）=0即y²+y-6=0，本题答案不唯一

解答解：设方程的另一根为0，
则根据因式分解法可得方程为（y+3）（y-2）=0，
即y²+y-6=0；
故答案是：y²+y-6=0（本题答案不唯一）．

点评本题考查了一元二次方程的解：满足一元二次方程的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了代数式变形能力．

练习册系列答案

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6．

如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）
参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49．

7．已知关于x的方程，（1）ax²+bx+c=0；（2）1+（x+1）（x-1）=0；（3）x²-4x=8+x²；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，是一元二次方程的个数为（　　）

4．已知△ABC中，中线AD、BE相交于点G，若AD=12cm，那么AG的长为8cm．

11．下列运算一定正确的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=1

C．

（$\sqrt{-a}$）²=a

D．

$\sqrt{4{a}^{3}}$=2a$\sqrt{a}$

1．（1）计算：$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$+$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{27}$．
（2）计算：$\frac{1}{\sqrt{xy}}$•$\sqrt{\frac{{x}^{3}}{2}}$÷$\sqrt{\frac{8}{y}}$．

8．已知代数式x-2y的值是3，则代数式4y+1-2x的值是（　　）

5．（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：（-3，-2），（-2，-1），（-1，0），（0，1），（1，2），（2，3），观察你描出的给点，这些点有什么规律？
（2）若点（2015，y）符合（1）中你所描的点的排列规律，那么y的值是多少？
（3）若点（m，n）也符合（1）中你所描的点的排列规律，那么m，n之间有什么关系？

6．

如图，一次函数y=-3x+7的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与A、B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C、D，若矩形OCPD的面积为2，求点P的坐标．

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