题目内容
如图，以O为圆心的两个同心圆，外圆的弦AB与内圆相切于点E，过点E的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，求AB的长．分析：连接OA，首先求得半径的长，则OE即可求解，然后在直角△OAE中，利用勾股定理即可求得AE的长，则AB即可求解．
解答：
解：连接OA，则圆的半径OA=
CD=
（CE+ED）=
（8+2）=5，
则OE=5-2=3，
在直角△OAE中，AE=
=
=4，
∴AB=2AE=8．
解：连接OA，则圆的半径OA=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则OE=5-2=3，
在直角△OAE中，AE=
| OA2-OE2 |
| 52-32 |
∴AB=2AE=8．
点评：本题考查了切线的性质以及垂径定理，正确求得AE的长是关键．
练习册系列答案
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