题目内容
如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是
- A.5：2
- B.4：1
- C.2：1
- D.3：2
C
分析：为了便于计算，可设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y，利用AG∥BD，可得△AGF∽△BDF，从而可求出AG，那么就可求出AE：EC的值．
解答：如图所示，
∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1
∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y
在△AGF和△BDF中，
=
∴
=
∴AG=2y
在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1
故选C．
点评：根据三角形相似，找到各对相似三角形的共公边，建立起不同三角形之间的联系，是解答此题的关键．
分析：为了便于计算，可设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y，利用AG∥BD，可得△AGF∽△BDF，从而可求出AG，那么就可求出AE：EC的值．
解答：如图所示，
∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1
∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y
在△AGF和△BDF中，
=∴
=∴AG=2y
在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1
故选C．
点评：根据三角形相似，找到各对相似三角形的共公边，建立起不同三角形之间的联系，是解答此题的关键．
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| ||||
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| ||||
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