Question

为了测量两岸平行的河宽AB，测得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为

1. A.
   30m
2. B.
   30m
3. C.
   （30+30）m
4. D.
   （30-30）m

Answer 1

B
分析：先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，判断出△ACD的形状，再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值．
解答：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=60×=30（m）．
故选B．
点评：题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，难度适中．