题目内容

已知 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的小数部分分别为a和b，则ab-4a+3b-12=________．

-11
分析：先根据 $\text{[math]}$ 的整数部分为3，判断出5+ $\text{[math]}$ 与5- $\text{[math]}$ 的小数部分，再代入所求代数式求解即可．
解答：∵3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为3，小数部分为 $\text{[math]}$ -3，
∴5+ $\text{[math]}$ 的小数部分a= $\text{[math]}$ -3，
∵-4＜- $\text{[math]}$ ＜-3，
∴- $\text{[math]}$ 的整数部分为-4，小数部分为4- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分b=4- $\text{[math]}$ ，
∴ab-4a+3b-12，
=（ $\text{[math]}$ -3）（4- $\text{[math]}$ ）-4（ $\text{[math]}$ -3）+3（4- $\text{[math]}$ ）-12，
=-11-12+7 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ +12+12-3 $\text{[math]}$ -12，
=-11．
故答案为-11．
点评：本题考查了一个无理数的整数部分与小数部分的定义，无理数的估算，代数式求值，难度中等．根据小数部分的定义得到a，b的值是解决本题的突破点．