题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线y=| 3 |
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（1）求点A、点B的坐标；
（2）如将直线AB绕点A顺时针旋转90°得到直线l，直线l与y轴交于点C，求以直线l为函数图象的函数解析式．
分析：（1）对于直线y=
x+2
，令x=0，y=2
；令y=0，得x=-2，即可得到点A、点B的坐标；
（2）直线AB绕点A顺时针旋转90°，得到∠OAC=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OA=
OC，即OC=
，确定C点坐标，再利用待定系数法求直线l的解析式即可．
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（2）直线AB绕点A顺时针旋转90°，得到∠OAC=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OA=
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解答：
解：（1）对于直线y=
x+2
，令x=0，y=2
；令y=0，得x=-2，
∴A（-2，0）B（0，2
）；
（2）如图，
∵OA=2，OB=2
，
∴∠ABO=30°，AB=4，
∴∠BAC=60°，
又∵直线AB绕点A顺时针旋转90°，
∴∠OAC=30°，
∴OA=
OC，即OC=
，
∴C点坐标为（0，-
），
设直线l的解析式为y=kx+b，
把A（-2，0）和C（0，-
）代入得，-2k+b=0，b=-
，解得k=-
，
∴以直线l为函数图象的函数解析式为：y=-
x-
．
解：（1）对于直线y=| 3 |
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∴A（-2，0）B（0，2
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（2）如图，
∵OA=2，OB=2
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∴∠ABO=30°，AB=4，
∴∠BAC=60°，
又∵直线AB绕点A顺时针旋转90°，
∴∠OAC=30°，
∴OA=
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∴C点坐标为（0，-
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设直线l的解析式为y=kx+b，
把A（-2，0）和C（0，-
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∴以直线l为函数图象的函数解析式为：y=-
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点评：本题考查了利用待定系数法求直线的解析式：先设直线的解析式为y=kx+b，然后把两已知点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组即可．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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