Question

在平面直角坐标系中，已知A（

3

，1），O（0，0），C（

3

，0）三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（　　）

• A、y=x-

  2 3

  3

• B、y=

  3

  x-2
• C、y=

  3

  x-1
• D、y=x-2

Answer 1

分析：先求E点坐标，再求直线解析式．

解答：解：∵A（

3

，1），O（0，0），C（

3

，0），
∴OA=2，AC=1，OC=

3

．∠AOC=∠OAE=∠EAC=30°．
∴2EC=AE，CE=

3

3

，OE=

3

-

3

3

=

2 3

3

，即点E（

2 3

3

，0）．
设直线AE对应的函数表达式是y=kx+b，
把点E、A的坐标代入解得，k=

3

，b=-2，
即y=

3

x-2．
故选B．

点评：主要考查了待定系数法求函数解析式和点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要把点的坐标有机的和图形结合起来求解．