Question

【题目】如图，在矩形中，点A的坐标是，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是___________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，易得△ACF≌△OBE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，

∵四边形AOBC是矩形，
∴AC∥OB，AC=OB，
∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，
在△ACF和△OBE中，
，
∴△CAF≌△BOE（AAS），
∴BE=CF=4-1=3，
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，
∴∠AOD=∠OBE，
∵∠ADO=∠OEB=90°，
∴△AOD∽△OBE，
∴，
即 ，
∴OE=，
即点B（，3），

则B点的纵坐标是3.
故答案为：3．