题目内容

7．育才小学有男生560人，比女生多$\frac{3}{25}$，设女生人数为x人，则求女生人数的正确方程式是（　　）
A．x-$\frac{3}{25}$=560B．x+$\frac{3}{25}$=560C．x-$\frac{3}{25}$x=560D．x+$\frac{3}{25}$x=560

分析 根据题意可得等量关系：女生人数+女生人数的$\frac{3}{25}$=560，根据等量关系列出方程即可．

解答 解：设女生人数为x人，由题意得：
x+$\frac{3}{25}$x=560，
故选：D．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句列出方程．

练习册系列答案
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17．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、x个蓝球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机取出一个球：
（1）若使取出绿球的概率为$\frac{1}{3}$，x的值应是多少？
（2）若使取出蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？
（3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出的这两种颜色的球的概率相等？
18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1=0}\\{y={x}^{2}+bx+c}\end{array}\right.$ 的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=0}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$，则直线y=-x-1与抛物线y=x2+bx+c有两个交点，交点坐标为（-2，1）和（0，-1）．
15．分解因式：y3-4x2y=y（y+2x）（y-2x）．
2．如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”
（1）如图①，△ABD中，AB=AD，AD的垂直平分线l交BD于C，连结AC，求证：△ABC是倍角三角形；
（2）如图②，△ABC是倍角三角形，且∠ACB=2∠ABC．
①若AB=6，AC=4，求BC的长；
②设∠ACB的平分线交AB于D，若△ACD为等腰三角形，BC=2，求CD的长．
12．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，慢车比快车早出发2小时，快车出发后，在距A地300km的地方追上慢车．
（1）若慢车的速度为60km/h，求追上慢车时，快车所用的时间；
（2）若已知慢车行完全程需要15小时，快车行完全程需要10小时，则快车追上慢车所用的时间是多少？
（3）在（2）的条件下求A、B两地的路程．
19．已知CE，DF与直线AB交与C、D两点，∠1=∠2，那么CE∥DF吗？为什么？
16．如图是由相同的小正方体组成的立体图形，从各个不同的方向观察，不可能看到的图形是（　　）
A．B．C．D．
1．如图1，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，已知BC=35．CE=15，DE=20．cosC=$\frac{3}{5}$，动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，直到点）P与点B重合时停止．过点P作PQ⊥DC交线段CE-ED-DB于点Q，以PQ为边在其左侧作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
（1）BD=6$\sqrt{5}$，当点M与点D重合时t=17秒．
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与四边形BCED的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．
（3）如图2，将△ADE沿DE对折，得到△A′DE，连接DM、A′M，是否存在这样的时间t，使△A′DM是直角三角形？若存在，求出对应t值；若不存在，请说明理由．

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