题目内容

12．分解因式：3a2-24a+48=3（a-4）2．

分析 原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=3（a2-8a+16）=3（a-4）2，
故答案为：3（a-4）2

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．阅读下面的问题：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0
解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）
综上所述，原方程的根是x1=2，x2=-2
请参照例题解方程
（1）x2-|x-1|-1=0
（2）x2=|2x-1|+4．
3．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m+4的值等于6．
20．一个底为正方形的水池容积是2.592m3、池深0.8m，求水池各边的长为多少米？
7．把下列各式分解因式：
（1）-3x2y+12x2yz-9x3y2；
（2）5a2b（a-b）3-15ab2（b-a）2；
（3）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（m，0）是x轴上一点，m＞0，C在第一象限，且BC⊥AB，BC=AB，连接AC．
（1）当∠CAO=105° 时，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$；
（2）求C的坐标；（用含m的式子表示）
（3）作∠CAB的平分线AD，M在射线AD上，N在边AC上，且CM+MN的值最小，试确定M、N的位置，并求出当m=3时，CM+MN的最小值．
4．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）
1．如图，一辆汽车在直线型公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄．
（1）当汽车驶到点C时离两村距离之和最小，请在公路AB上画出点C的位置；
（2）设汽车行驶列公路AB上的点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置．
2．如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC各边上，DE⊥BC于点E，AB=3，则DB的长为2．

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