题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形.
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数.
【答案】
（1）详见解析；（2）700
【解析】
试题分析：（1）要证明
是等腰三角形，可先证的边
所在的两个三角形
和
全等，根据已知条件
，得
，易用
得
,进而得到
.
由、
得
，由三角形内角和定理易得
,由（1）可得
,故
，所以
.
试题解析：
证明：∵
∴
∵在和中，
∴
∴
即是等腰三角形.
∵,
∴
∴
∵
∴
∴
∴
考点：1、三角形全等的判定;2、三角形内角和定理.
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