Question

一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a1=

1

2

，an=

1

1-an-1

（n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₂值为（　　）

A． 1 2

B．2

C．-1

D．- 1 2

Answer 1

∵a₁=

1

2

，a_n=

1

1-an-1

，
∴a₂=

1

1- 1 2

=2，a₃=

1

1-2

=-1，a₄=

1

1+1

=

1

2

，a₅=

1

1- 1 2

=2，
∴数列a₁，a₂，a₃，…a_n，以

1

2

，2，-1循环，
∵2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=2．
故选B．