题目内容

如图，在△ABC中．AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

(1)求证：AB=AC；

(2)若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．

（1）详见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得DE=DF，再根据HL证明；根据全等三角形的性质可得，即可证得AB=AC；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可得，在Rt∆ADC中，AD=2，∠DAC=30°，即可求得AC的长． 试题解析：（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF 在Rt∆ADC中，
练习册系列答案
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若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为

A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. ﹣5

A 【解析】试题解析：由题意得，3-a=0，b+2=0， 解得a=3，b=?2， 所以,a+b=3+(?2)=1. 故选A.

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD的理由．

（1）∠2＝100°，∠3＝40°；（2）利用见解析. 【解析】试题分析：（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数； （2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明． 试题解析：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3...

几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（　　）

A. 5x+3=6x﹣4 B. 5x+3=6x+4 C. 5x﹣3=6x﹣4 D. 5x﹣3=6x+4

A 【解析】利用所种树苗的总数相等列方程. 每人种5棵,则剩下3棵树苗未种，则树苗总数为：5x+3； 每人种6棵,则缺4棵树苗，则树苗总数为：6x-4. 所以有：5x+3=6x-4. 故选A.

下列方程中，是一元一次方程的是 (　 　)

A. 5x－2y＝9 B. x2－5x＋4＝0 C. ＋3＝0 D. －1＝3

D 【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程； B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程； C、分母中含有未知数，不是一元一次方程； D、符合一元一次方程的定义． 故选D．

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ．

、5或． 【解析】 试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示． 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12， ∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=． △ADE为等腰三角形分三种情况： ①当AB=AE时， BE=2BM，BM=AB•cos∠B=， 此时m=BE=； ②当AB=BE时， m=BE...

分解因式：2x2﹣2=________．

2（x+1）（x﹣1） 【解析】试题分析： 2x2－2 ＝2(x2－1) ＝2(x＋1)(x－1)． 故答案为2(x＋1)(x－1)．

如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

(1)求证：AC∥DE；

(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的长.

(1)证明见解析；（2）15. 【解析】试题分析：（1）由AB=DF，AC=DE，∠A=∠D，根据SAS即可证明； （2）由△ABC≌△DFE，推出BC=EF，推出BE=CF，由BF=21，EC=9，推出BE+CF=12，可得BE=CF=6，由此即可解决问题. 试题解析：（1）证明：在△ABC和△DFE中， ， ∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴∠ACB=∠D...

的系数和次数分别是( )

A. ，5 B. ，4 C. ，4 D. ，3

D 【解析】的系数是： 、次数是. 故选D.

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