题目内容

某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．
（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；
（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）

解：（1）10+0.5x，2000-6x；

（2）由题意得：（10+0.5x）（2000-6x）-10×2000-220x=24000，
解得x₁=40，x₂=200（不合题意，舍去）
答：这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售．
分析：（1）根据猴头菇的销售单价市场价格+0.5×存放天数和销售量=原购入量-6×存放天数列出代数式即可；
（2）利用总利润-各种费用-收购成本即可列出方程求解；
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是分别表示出销售单价和销售量．