Question

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．（单独一个非零数的次数是0）
（1）单项式-

x2y3z

2

的系数是

-

1

2

，次数是

6

；
（2）π的次数是

0

．
（3）3ab²c+2a²b-ab-2是单项式

3ab²c、2a²b、-ab、-2

和，次数最高的项是

3ab²c

，它是

四

次

四

项式，二次项是

-ab

，常数项是

-2

．

Answer 1

分析：（1）根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（2）根据单项式次数的定义来求解．一个非0常数项的次数为0；
（3）根据多项式的有关定义求解．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．

解答：解：（1）单项式-

x2y3z

2

的系数是-

1

2

，次数是2+3+1=6；

（2）π的次数是0；

（3）3ab²c+2a²b-ab-2是单项式3ab²c、2a²b、-ab、-2的和，次数最高的项是3ab²c，它是四次四项式，二次项是-ab，常数项是-2．
故答案为-

1

2

，6；0；3ab²c、2a²b、-ab、-2，3ab²c，四、四，-ab，-2．

点评：本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．