题目内容
如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1，△A2B2C2的周长是L2…AnBnCn的周长是Ln，则Ln=分析：利用三角形中位线定理得到各三角形周长与第一个三角形周长的关系．
解答：解：∵A1B1C1分别是BC，AC，AB的中点．
∴△A1B1C1的各边分别为△ABC各边的一半．△ABC的周长是1．
∴△A1B1C1的周长=
，同理△A2B2C2的周长=(
)2，那么AnBnCn的周长是(
)n=
．
∴△A1B1C1的各边分别为△ABC各边的一半．△ABC的周长是1．
∴△A1B1C1的周长=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n |
点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和分析能力．
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