题目内容
在如图所示的正方形网格中，已知每个小正方形的边长都是1．
（1）请在网格中画出格点三角形ABC，使AB=2
，BC=
，AC=
．
（2）求△ABC的面积．
解：（1）∵（2）2=22+22，∴2看作是2为直角边的等腰直角三角形的直角边．
∵（）2=22+32，∴看作是2、3为直角边的直角三角形的斜边；
∵=42+12，∴看作是4、1为直角边的直角三角形的斜边．
∴△ABC在表格中的图形为：
（2）S△ABC=4×3-
×4×1-×2×2-×2×3=5，即△ABC的面积是5．
分析：（1）利用勾股定理求出△ABC的边长，从而画出三角形；
（2）三角形的面积等腰矩形的面积-3个小三角形的面积．
点评：本题考查了勾股定理．求三角形ABC的面积时，利用了“分割法”．
）2=22+22，∴2看作是2为直角边的等腰直角三角形的直角边．∵（
）2=22+32，∴看作是2、3为直角边的直角三角形的斜边；∵
=42+12，∴看作是4、1为直角边的直角三角形的斜边．∴△ABC在表格中的图形为：
（2）S△ABC=4×3-
×4×1-×2×2-×2×3=5，即△ABC的面积是5．分析：（1）利用勾股定理求出△ABC的边长，从而画出三角形；
（2）三角形的面积等腰矩形的面积-3个小三角形的面积．
点评：本题考查了勾股定理．求三角形ABC的面积时，利用了“分割法”．
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