Question

先化简，再求值．(

x

x+1

+

x+1

x2-1

)÷

x2+1

x2+x

，其中x=-2009．

Answer 1

分析：解题思路：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：(

x

x+1

+

x+1

x2-1

)÷

x2+1

x2+x

=(

x

x+1

+

x+1

x2-1

)÷

x2+1

x(x+1)

，（1分）
=

x2+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

，（3分）
=

x

x-1

，（4分）
当x=-2009时，原式=

-2009

-2009-1

=

2009

2010

．（6分）

点评：本题主要考查分式的化简求值的知识点，化简是关键．