题目内容
已知△ABC∽△DEF，AM、DN分别为BC边，EF边上的高，且AM=3，DN=9，已知△DEF的面积为27，那么△ABC的面积为
3
3
．分析：先根据相似三角形对应高的比等于相似比求出两相似三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比即可求出△ABC的面积．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，AM、DN分别为BC边，EF边上的高，且AM=3，DN=9，
∴
=
=
，
∴
=（
）2=
，
解得S△ABC=3．
故答案为：3．
∴
| AM |
| BD |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
∴
| SABC |
| S△DEF |
| 1 |
| 3 |
| S△ABC |
| 27 |
解得S△ABC=3．
故答案为：3．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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