题目内容
如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， BF与CE交于G，若∠BDC=140O,∠BGC=110O,则∠A的度数为（ ）
| A．50O | B．55O | C．800 | D．700 |
C解析:
连接BC．
∵∠BDC=140°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=∠GBC+∠GCB -∠DBC+∠DCB =30°，
∴∠ABC+∠ACB=100°
∴∠A=180°-100°=80°．
故选C．
连接BC．
∵∠BDC=140°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=∠GBC+∠GCB -∠DBC+∠DCB =30°，
∴∠ABC+∠ACB=100°
∴∠A=180°-100°=80°．
故选C．
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