Question

5．平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（　　）

• A． 圆A与圆C外切，圆B与圆C外切
• B． 圆A与圆C外切，圆B与圆C外离
• C． 圆A与圆C外离，圆B与圆C外切
• D． 圆A与圆C外离，圆B与圆C外离

Answer 1

分析 根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定．

解答 解：∵AC=5＞2+2，即AC＞R_A+R_B，
∴⊙A与⊙C外离，
∵BC=4=2+2，即BC=R_B+R_C，
∴⊙B与⊙C相切．
故选C．

点评 本题考查圆与圆的位置关系，记住：①两圆外离?d＞R+r；②两圆外切?d=R+r；③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切?d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）是解题的关键．