Question

如图（1），∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：______，使△ABC≌△DBC．
如图（2），∠1=∠2，请补充一个条件：______，使△ABC∽△ADE．

Answer 1

解：（1）利用“边角边”可添加：AB=DB，
利用“角角边”可添加：∠A=∠D，
利用“角边角”可添加：∠ACB=∠DCB；
所以，可添加的条件为AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；

（2）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAC=∠DAE，
利用“两角对应相等，两三角形相似”可添加：∠C=∠E或∠B=∠ADE，
利用“两边对应成比例，两三角形相似”可添加：=，
所以，可添加的条件为：∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．
故答案为：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．
分析：（1）根据全等三角形的不同判定方法，分情况添加不同的条件；
（2）根据相似三角形的判定方法，分情况添加不同的条件即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定，相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法，全等三角形的判定方法是解题的关键．