Question

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；
（1）分别求出0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值．
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过
40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．
 

时间		节次
上午	7：20	到校
	7：45~8：20	第一节
	8：30~9：05	第二节
	……	……

 

Answer 1

解：⑴当0≤x≤8时，设，
将（0，20），（8，100）代入得
，
∴当0≤x≤8时，………………2分
当8＜x≤a时，设，将（8，100）代入得
；
∴当8﹤x≤a时，……………………6分
（2）解得a=40；………………………………… 8分
（3）7：20或7：38~7：45………………………10分

略