Question

如图，∠APB=30⁰，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP

方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为    ▲    cm.

 

Answer 1

【答案】

1或5

【解析】如图，设⊙O移动到⊙O₁，⊙O₂位置时与PA相切。

 

 

 

 当⊙O移动到⊙O₁时，∠O₁DP=90⁰。

∵∠APB=30⁰，O₁D=1，∴PO₁=2。

 ∵OP=3，∴OO₁=1。

当⊙O移动到⊙O₂时，∠O₂EP=90⁰。

 ∵∠APB=30⁰，O₂D=1，∴∠O₂PE=30⁰，PO₂=2。

 ∵OP=3，∴OO₁=5。

综上所述，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为1cm或5 cm。