Question

6．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．试说明：AD平分∠BAC．

Answer 1

分析 推出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，推出∠DAB=∠DAC即可

解答 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC．

点评 本题考查了垂直定义，平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．