题目内容

先化简，再求值：
（1）（ $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ，其中x= $数学公式$
（2）（1+ $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ，其中x= $数学公式$
（3） $数学公式$ ÷（x $数学公式$ ），其中x= $数学公式$
（4） $数学公式$ （ $数学公式$ ），其中x= $数学公式$ ．

解：（1）（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ •x- $\text{[math]}$ •x，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=- $\text{[math]}$ ，
把x= $\text{[math]}$ 代入原式= $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$ ；

（2）（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=x-3；
把x= $\text{[math]}$ 代入原式= $\text{[math]}$ 3-3= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ÷（x $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ，
把x= $\text{[math]}$ 代入原式=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
把x= $\text{[math]}$ 代入上式得：
原式=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把除法转化成乘法，再利用乘法的分配律进行计算，然后把x的值代入计算即可；
（2）先把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x的值代入计算即可；
（3）先算括号里面的，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x的值代入计算即可；
（4）先算括号里面的，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x的值代入计算即可；
点评：此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．