Question

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB＝∠EAD＝90°，连结AC、EF．

（1）在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明．

（2）以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为        ．

 

Answer 1

（1）△（或△）与△全等．

（下面仅对△≌△证明）

∵，

∴∠∠°.

∵四边形是平行四边形，

∴.∴∠∠°.

∴∠=∠.    

∵，∴.

∵，      

∴△≌△．    

（2）16．