题目内容

（1）2 $数学公式$ -9 $数学公式$ +4 $数学公式$ ；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°；
（3）（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ）（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）+（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ）²．

解：（1）2 $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +16 $\text{[math]}$
=19 $\text{[math]}$ ；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°
=2× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +2
=3- $\text{[math]}$ ；
（3）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）²=2-12+2+12-4 $\text{[math]}$
=4-4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先化简为最简二次根式，然后合并即可求解；
（2）首先把特殊三角函数值变为具体实数，然后利用实数混合运算法则计算即可求解；
（3）分别利用平方差公式和完全平方公式打开括号，然后化简即可求解．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，也利用了特殊三角函数值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则．

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