题目内容
已知函数f(x)=
，则f（1）+f（3）+…f（2k-1）+…+f（999）的值为______．
| 1 | |||||||||
|
∵f(x)=
=
(
-
)，
∴f(1)+f(3)+…+f(999)=
[(
-0)+(
-
)+…+(
-
)]
=
×10=5，
故答案为5．
| ||||||
| (x+1)-(x-1) |
| 1 |
| 2 |
| 3 | x+1 |
| 3 | x-1 |
∴f(1)+f(3)+…+f(999)=
| 1 |
| 2 |
| 3 | 2 |
| 3 | 4 |
| 3 | 2 |
| 3 | 1000 |
| 3 | 998 |
=
| 1 |
| 2 |
故答案为5．
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