Question

已知正△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为（　　）

• A．（1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（1，

  3

  ）或（1，-

  3

  ）
• D．（-1，

  3

  ）或（-1，-

  3

  ）

Answer 1

分析：根据点A、B的坐标求出AB的长，再根据等边三角形的性质求出AB边上的高，然后分点C可能在第一象限，也可能在第四象限写出即可．

解答：解：∵A（0，0）、B（2，0），
∴AB=2，
∴AB边上的高=2×

3

2

=

3

，
若点C在第一象限，则坐标为（1，

3

），
若点C在第四象限，则坐标为（1，-

3

），
综上所述，顶点C的坐标为（1，

3

）或（1，-

3

）．
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质，主要利用了等边三角形的高与边长的关系，注意分两种情况求解．