题目内容
如图，中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接若，，则的周长为______．
如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，以点D为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是下图（注：虚线代表三角形原来的位置，实线代表旋转后的位置）中的（ ）.
A. B. C. D.
如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是_________.
阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b=
（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
已知直角三角形的两直角边a，b满足+（b﹣8）2=0，则斜边c上中线的长为_____．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2
探究
问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为 ．
拓展
问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是（ ）
A. ∠F B. ∠AGF C. ∠AEF D. ∠D
（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）=______.
B. 
C. 
D. 
=（1+
=（m+n
+（b﹣8）2=0，则斜边c上中线的长为_____．
