Question

若（x+y-3）²+（x-y+5）²=0．则x²-y²的值是

1. A.
   8
2. B.
   -8
3. C.
   15
4. D.
   -15

Answer 1

D
分析：先根据任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，列出关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，再代入x²-y²，计算即可求出其值．
解答：∵（x+y-3）²+（x-y+5）²=0，
∴，
解得，
∴x²-y²=1-16=-15．
故选D．
点评：本题考查了非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．