题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是
- A.梯形ABCD是轴对称图形
- B.BC=2AD
- C.S△AOD：S△BOC=1：2
- D.AC平分∠DCB
C
分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析，从而判断正确的个数．
解答：A中符合等腰梯形的性质，故本选项正确；
B中过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，则四边形AFED是矩形，
∵∠BCD=60°，
∴∠EDC=30°，
∴CE=BF=
CD，
∵AB=CD=AD，
∴BC=2AD，
故本选项正确；
C中
又由B中得到BC=2AD，代入得到S△AOD：S△BOC=
，故本选项错误；
D中∵CD=AD，
∴∠DAC=∠DCA，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠DCA=∠ACB，
∴AC平分∠DCB，
故本选项正确．
故选C．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质，涉及到了等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；相似三角形的面积比等于其对应边比的平方．
分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析，从而判断正确的个数．
解答：A中符合等腰梯形的性质，故本选项正确；
B中过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，则四边形AFED是矩形，
∵∠BCD=60°，
∴∠EDC=30°，
∴CE=BF=
CD，∵AB=CD=AD，
∴BC=2AD，
故本选项正确；
C中
又由B中得到BC=2AD，代入得到S△AOD：S△BOC=，故本选项错误；D中∵CD=AD，
∴∠DAC=∠DCA，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠DCA=∠ACB，
∴AC平分∠DCB，
故本选项正确．
故选C．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质，涉及到了等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；相似三角形的面积比等于其对应边比的平方．
练习册系列答案
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9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（ ）
点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为