题目内容
如图，在△ABC中，∠A=50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为
- A.55°
- B.60°
- C.65°
- D.70°
C
分析：运用切线的性质，连接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因为，∠A=50°，根据四边形内角和定理，得出∠FIE=130°，再根据圆周角定理得出∠EDF=65°．
解答：
解：连接IF，IE，
∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴IF⊥AB，IE⊥AC，
∵∠A=50°，
∴∠FIE=130°，
∴∠EDF=65°．
故选：C．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理，题目比较典型综合性较强．
分析：运用切线的性质，连接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因为，∠A=50°，根据四边形内角和定理，得出∠FIE=130°，再根据圆周角定理得出∠EDF=65°．
解答：
解：连接IF，IE，∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴IF⊥AB，IE⊥AC，
∵∠A=50°，
∴∠FIE=130°，
∴∠EDF=65°．
故选：C．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理，题目比较典型综合性较强．
练习册系列答案
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