Question

已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．

Answer 1

分析：根据题中条件由SAS可得△ABC≌△DEF，即∠ACB=∠F，进而可得出结论．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．