Question

如果若多项式x²-（k+1）x+49是一个完全平方式，则k=

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：根据完全平方式的形式是a²±2ab+b²，先确定出a、b对应的值，即可求出k的值．

解答：解：∵多项式x²-（k+1）x+49是一个完全平方式，
∴x²-（k+1）x+49=（x±7）²=x²±14x+49，
∴k+1=±14，
解得：k=-15或13．
故答案为：-15或13．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．