Question

平面直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为A（-2，3）、B（1，2），点P为x轴上一动点，当P到A、B两点的距离之和最小时，求点P的坐标．

Answer 1

分析：本题根据题意可知B（1，2）关于x轴的对称点是（1，-2），经过A（-2，3）与（1，-2）的直线可以求出，这条直线与x轴的交点就是P点．

解答：解：依题意得：
B（1，2）关于x轴的对称点是（1，-2）
过A（-2，3）与（1，-2）的直线为y=kx+b
∴

-2k+b=3 k+b=-2

，
∴

k=- 5 3 b=- 1 3

，
∴y=-

5

3

x-

1

3

，
令y=0，得x=-

1

5

．
故P点坐标为（-

1

5

，0）．

点评：此题考查了最短线路问题及坐标与图形的性质；能够正确作出P点的位置是解决本题的关键．