题目内容
14、如图，已知△ABC中，AB=AC，MN是AB的中垂线，BC=10，△BNC的周长为22，则△ABC的周长为34
．分析：只需求AB或AC长度即可．根据垂直平分线性质，AN=NC；根据△BNC的周长可求AB长度．
解答：解：∵MN是AB的中垂线，
∴AN=NC．
∵△BNC的周长为22，
∴BC+BN+NC
=BC+BN+AN=BC+AB，
即 10+AB=22，
∴AB=12．
∵AB=AC，
∴△ABC的周长=10+12+12=34．
故答案为：34．
∴AN=NC．
∵△BNC的周长为22，
∴BC+BN+NC
=BC+BN+AN=BC+AB，
即 10+AB=22，
∴AB=12．
∵AB=AC，
∴△ABC的周长=10+12+12=34．
故答案为：34．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，知识单一，属基础题．
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