题目内容
7．先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{2m-1}{m+1}$），其中m是方程$\frac{m}{m-1}$+$\frac{2}{m}$=1的解．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到m的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{（m-1）（m+1）-2m+1}{m+1}$=$\frac{m（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{m+1}{m（m-2）}$=$\frac{1}{m-1}$，
已知方程去分母得：m2+2m-2=m2-m，
解得：m=$\frac{2}{3}$，
则原式=-3．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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16．
如图，在△ABC中，AD是高，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为（ ）
如图，在△ABC中，AD是高，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为（ ）| A． | （23+4$\sqrt{2}$）cm | B． | 23cm | C． | 19cm | D． | 11cm |
如图，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，要使△ABD≌△ACE，则还需要添加的一个条件是∠B=∠C（答案不唯一）（填写一个条件即可）．
如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．