题目内容
如图，△ABC的面积为1.5cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为
- A.1cm2
- B.0.75 cm2
- C.0.5cm2
- D.0.25cm2
B
试题分析：延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积：
如图，延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.
又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S△ABP=S△BEP，AP=PE.
∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE.
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=
S△ABC=0.75（cm2）.
故选B.
试题解析：
考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.三角形的面积；4.转化思想的应用．
试题分析：延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积：
如图，延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.
又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S△ABP=S△BEP，AP=PE.
∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE.
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=
S△ABC=0.75（cm2）.故选B.
试题解析：
考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.三角形的面积；4.转化思想的应用．
练习册系列答案
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