题目内容
3、如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S△DEF=7
．分析：连接CE、AF、BD，利用同底等高的三角形面积相等，可得S△ABD=S△ABD=S△ABC=1，同理有S△ACF=S△ABC=S△ADF=1，S△BCE=S△ABC=S△CEF=1，再利用S△DEF等于7个三角形面积之和，即可求．
解答：
解：如右图所示，
连接CE、AF、BD，
∵AC=AD，S△ABC=1，
∴S△ABDS△ABD=S△ABD=S△ABC=1，
同理S△ACF=S△ABC=S△ADF=1，
S△BCE=S△ABC=S△CEF=1，
∴S△DEF=1+1+1+1+1+1+1=7．
故答案为：7．
解：如右图所示，连接CE、AF、BD，
∵AC=AD，S△ABC=1，
∴S△ABDS△ABD=S△ABD=S△ABC=1，
同理S△ACF=S△ABC=S△ADF=1，
S△BCE=S△ABC=S△CEF=1，
∴S△DEF=1+1+1+1+1+1+1=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了三角形面积、同底等高的三角形面积相等．关键是作辅助线，构造同底等高的三角形．
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