题目内容
已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以q=9，
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三项式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．
分析：先计算（x-1）（x-9），确定q的值，再计算（x-2）（x-4），确定p的值，然后将p、q的值代入原二次三项式，再进行因式分解．
点评：本题既考查了整式的乘法，又考查了因式分解，解题的关键是确定二次三项式中待定系数的值．
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三项式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．
分析：先计算（x-1）（x-9），确定q的值，再计算（x-2）（x-4），确定p的值，然后将p、q的值代入原二次三项式，再进行因式分解．
点评：本题既考查了整式的乘法，又考查了因式分解，解题的关键是确定二次三项式中待定系数的值．
练习册系列答案
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已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，则m=（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、±
|